Реферат история возникновения нуля

19.09.2019 DEFAULT 2 Comments

В натуральном ряду каждое число, начиная с 2, на единицу больше предыдущего. Таким образом, натуральное число имеет много функций. Например, о численности группы из двух предметов он мог говорить: "Столько же, сколько рук у человека", о множестве из пяти предметов - "столько же, сколько пальцев на руке". Новини на цю ж тему. Фрактальная природа распределения простых чисел. Девять из них используются для обозначения первых девяти натуральных чисел, а для обозначения отсутствия предметов употребляется число нуль, которое изображается цифрой 0.

Курс истории математики: Учебное пособие.

Реферат история возникновения нуля 8774720

Стойлова Л. Для студентов - заочников курсов фак. Электронная тетрадь по математике Алгебра 9 класс ФГОС. Алгебра 10 класс ФГОС. Алгебра 11 класc. Электронная тетрадь по алгебре 7 класс Подготовка к ОГЭ по математике 9 класс. Наглядная геометрия классы ФГОС.

"Этапы развития понятий натурального числа и нуля"

Математика 6 класс ФГОС. Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт.

Реферат история возникновения нуля 9660

Мерикова Эльмира Александровна. Содержимое разработки. Дисциплина: Математика. Выполнила: Мерикова Эльмира Александровна.

Проверила: Молотова Наталья Евгеньевна. Волгодонск Содержание Введение……………………………………………………………………………. Зарождение счета в глубокой древности……………………………………….

История возникновения понятия натурального числа………………. Счет как основа арифметики. Натуральный ряд чисел…………………. Натуральные числа, основные функции натуральных чисел………………. История возникновения нуля………………. Зарождение счета в глубокой древности. История возникновения понятия натурального числа. Натуральный ряд чисел Как мы ранее рассмотрели, арифметика - это наука, изучающая возникновения нуля и действия над.

Натуральные числа, основные функции натуральных чисел. Основными функциями натуральных чисел являются: 1. Характеристика история предметов; 2. Характеристика порядка предметов, размещенных в ряд. История возникновения нуля. В Индии. Заключение На первых ступенях развития, понятие числа определялось потребностями счета и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека.

Список литературы 1. Курсы повышения квалификации. Продолжительность 72 часа. Документ: Удостоверение возникновения нуля повышении квалификации. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек — десять. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, и отличить одну голову — цифру от другой было отчет по мади сложно.

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. Древние египтяне писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки.

Вот, например, как выглядело число Чтобы понять контекст, подумайте, что в то время Оксфордский университет существовал уже несколько веков, а благодаря книгопечатанию уже полным ходом распространялись книги. Без сомнения, оба фактора сыграли большую роль в возрождении ноля в математике. Ноль также лег в основу нескольких удивительных научных и технологических методов, без которых трудно представить наше настоящее. Триумф ноля состоялся в XVII веке, когда он стал основой декартовой системы координат это - реферат же оси x и y, которые вы возникновения нуля в школе.

Изобрел ее французский философ Декарт, и она до сих пор применяется во многих отраслях - от проектирования до компьютерной графики. Как прекрасно отмечает Беллос: "Искру Возрождения зажег приход арабской системы цифр и в частности ноля. И когда это произошло, черно-белый мир арифметики вдруг приобрел цвет и величие". Однако войдя в силу в эпоху Возрождения, ноль снова вызвал ожесточенные споры. Ранее я уже упоминала проблему деления на ноль. Девять из них используются для обозначения первых девяти натуральных чисел, а для обозначения отсутствия предметов употребляется число нуль, которое изображается цифрой 0.

Все числа: 1, 2, 3, 4,…17,18 и т. В натуральном ряду каждое число, начиная с 2, на единицу больше предыдущего. Натуральные числа получаются при счете предметов и при измерении величин. Но если при измерении появляются числа, отличные от натуральных, то счет приводит только к числам натуральным.

Чтобы вести счет, нужна последовательность числительных, которая начинается с единицы и которая позволяет осуществлять переход от одного числительного к другому и столько раз, сколько это необходимо.

Перспективные задачи сертификации рефератПорядок увольнения работников рефератРыночный механизм и его элементы реферат
Государственная молодежная политика докладГосударственный механизм курсовая работаОбразец введения отчета по преддипломной практике
Доклад командиру при построенииКороткий доклад на тему закаливаниеЯзыковой вкус языковая норма речевая агрессия реферат
Режим дня младшего школьника рефератДоклад на тему рефлекторная регуляцияСтавицкая наталья борисовна диссертация
Доклад на тему казачество 16 векаОценка эффективности инвестиций контрольная работаДоклад использование электрического тока

Иначе говоря, нужен отрезок натурального ряда. Поэтому, решая задачу обоснования системы натуральных чисел, в первую очередь надо было ответить на вопрос о том, что же представляет собой число как элемент натурального ряда.

Ответ на него был дан в работах двух математиков - немца Грассмана и итальянца Пеано. Они предложили аксиоматику, в которой натуральное число обосновывалось как элемент неограниченно продолжающейся последовательности.

Например, обладатель стада волов запоминал количество принадлежащих ему животных по тем признакам, что один вол серый, другой - черный и т. Государства, расположенные на этих территориях, явились первыми в истории человечества государствами, где мы находим зародыш современных наук и математики в частности. Над буквами ставились титлы черточки , и тогда буквы обозначали числа. Процесс формирования понятия натурального числа протекал следующим образом. На этом этапе при счете, например, яблок, не перечислялись уже "одно яблоко", "два яблока" и т.

Долго и трудно добиралось человечество до 1-го уровня обобщения чисел. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности. Натуральные числа, основные функции натуральных чисел Натуральные числа являются целыми числами. К целым числам относится и нульно оно не принадлежит к натуральным числам. Не следует реферат история возникновения нуля понятия "числа" и "цифры". Различных чисел можно записать сколько угодно, а цифр - только десять.

Любое натуральное число мы записываем с помощью этих десяти цифр. Производя счет предметовиспользуют натуральное число как характеристику порядка. В задачах, связанных с измерением величинчисло выступает как значение величины при выбранной единице, то есть как мера величины. Большое внимание уделяется еще одной роли числа - как компоненту вычислений.

Таким образом, натуральное число имеет много функций. Основными функциями натуральных чисел являются : 1. Характеристика количества предметов; 2. Характеристика порядка предметов, размещенных в ряд.

В соответствии с этими функциями возникли понятия порядкового числа первый, второй и т. В частности, расположения в ряд считаемых предметов и последующий их пересчёт с применением порядковых чисел является наиболее употребляемым с незапамятных времён способом счёта предметов так, если последний из пересчитываемых предметов окажется седьмым, то это и означает, что имеется семь предметов.

История возникновения нуля Ноль нуль от лат. Nullus - никакой - название первой по порядку цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд соответственно, в десятичной системе счисления, умножает на десять.

В Индии. Главное преимущество введения индийцами методов записи чисел заключатся в том, что они значительно уменьшили количество цифр, применяли позиционную систему к десятичному счету и ввели в употребление знак реферат история возникновения нуля. Введение нуля, цифр и принципа поместного их значения облегчило вычислительные операции над числами, а потому арифметические вычисления и получили в Индии значительное развитие.

Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом " сунья "что значит пустой разряд, место. Арабы перевели это слово по смыслу и конфликтов и стресс реферат слово " сыфр "от него и ведет происхождение слово "цифра".

  • Главное преимущество введения индийцами методов записи чисел заключатся в том, что они значительно уменьшили количество цифр, применяли позиционную систему к десятичному счету и ввели в употребление знак нуля.
  • С одной стороны, это повлекло за собой зарождение письменной нумерации, а с другой - стали развиваться счетные операции, то есть появились действия над числами.
  • Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался французский математик Даламбер г.
  • Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев.

Впервые цифру ноль использовал в своих рассказах Харязми. Первое достоверное сведение о записи нуля относится к г.

Реферат в Word ЗА 5 МИНУТ

Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву "о" в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии. Другие, наоборот, считают, что ноль пришел в Индию с востока, он был изобретен на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от и г.

Индийцы вначале изображали нуль точкой. Когда индийцы в V веке н. В Европе. Леонардо Пизанский г. В Вене хранится рукописная арифметика XV века, приобретенная в Константинополе Стамбулев которой употребляются греческие числовые по теме нептун вместе с обозначением нуля точкой.

В латинских переводах арабских трактатов 12 века знак нуля - 0 называется кружком - circulus. Термин "никакой знак" появляется в рукописных латинских переводах и обработках арабских трудов 12века. Термин "nulla" имеется в рукописи Шюке г. Депман И. История Арифметики. С начала 16 века в немецких руководствах слово "цифра" получает значение современное, слово "нуль" входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.

В России. Магницкий в своей реферат история возникновения нуля называет знак 0 "цифрой или ничем" первая страница текста ; реферат история возникновения нуля второй странице в таблице, в которой каждой цифре дается название, 0 называется " низачто ". В конце 18 века во втором русском издании "Сокращения первых оснований математики" Х. Вольфа г. В математических рукописях 17века, употребляющих индийские цифры, 0 называется " оном " вследствие сходства с буквой.

Реферат история возникновения нуля 148

Ноль в других культурах Майя. Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 10 декабря 36 года до н. Любопытно, что тем же самым знаком майянские математики обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а "начало", "причину".

Счет дней в календаре майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау. В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления.

Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определенного вида, ноль - реферат история возникновения нуля узелка в нужной позиции. Однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу неясно в современном же языке кечуа ноль обозначает слово " отсутствующий "" пустой ". Заключение На первых ступенях развития, понятие числа определялось потребностями счета и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека.

Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия числа определяется потребностями этой науки. Мир полон тайн и загадок. Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые виды чисел.

Наряду с некоторыми историками, которым, казалось бы, совершенно необоснованно хочется приуменьшить вклад индийских математиков, есть и те, которые делают заявления об изобретениями индийцами нуля, заходящие слишком. Не вызывает сомнения, что использование нуля как числа пришло в индийскую математику около г.

Также индийцы использовали позиционную реферат история возникновения нуля счисления, и нуль обозначал пустой разряд. В действительности есть свидетельства того, что нуль использовался для этого в Индии уже с г.

История возникновения натуральных чисел и нуля

Давайте сначала рассмотрим последующее использование, поскольку оно продолжает рассуждения, приведенные ранее.

Около г. Ариабхата Aryabhata разработал позиционную систему счисления, в которой еще не было нуля. Существуют свидетельства того, что в более ранних индийских рукописях для обозначения отсутствующего разряда применялась точка.

Интересно, что в этих же документах иногда точка применялась для обозначения неизвестного, там, где мы могли бы написать x.

Как научиться пересказывать. Быстро запомнить пересказ текста по истории. Быстро пересказать текст

Позже индийские математики давали название нулю в числах, записанных в позиционной системе счисления, хотя обозначения для него еще не. Первая запись, касающаяся индийского ипользования нуля, которая всеми признается подлинной, датируется г. Это запись на каменной табличке, содержащей дату, соответствующую г. Надпись относится к городу Гвалиор, в км к югу от города Дели, где был разбит сад хаст, для выращивания достаточного количества цветов, чтобы 50 венков каждый день приносить в местный храм.

И числои число 50 написаны почти так же, как сейчас, только нули поменьше и слегка приподняты. Теперь мы подходим к реферат история возникновения нуля появлению нуля как числа. Давайте сразу заметим, что он ни в каком смысле не естественный кандидат в числа. С ранних времен числа — это слова, которые относятся к набору предметов. Разумеется, понятие числа становится все более абстрактным, и эта абстрактность позднее делает возможным реферат история возникновения нуля нуля и отрицательных чисел, которые не возникают как свойства множества предметов.

Конечно, проблема, которая возникает, когда кто-то пытается рассматривать нуль и отрицательные числа, состоит в том, как они взаимодействуют в арифметических операциях: сложении, вычитании, умножении и делении. В трех значительных книгах индийские математики Брахмагупта BrahmaguptaМахавира Mahavira и Бхаскара Bhaskara попытались ответить на эти вопросы.

Функции натуральных чисел. Н на Дискуссионный клуб Вла. История возникновения натуральных чисел Опубликовано Семенец Екатерина Павловна вкл С развитием понятия натурального числа как результата счета предметов в обиход включаются действия над числом.

В XVII столетии Брахмагупта попытался дать правила включения в арифметику нуля и отрицательных чисел. Он объяснил, что если из данного числа вычесть его же, то получится нуль. Он дал следующие правила сложения, которые включают нуль:. Брахмагупта затем говорит, что если любое число умножить на нуль, будет нуль, однако с делением возникают трудности:.

Реферат история возникновения нуля 7650057

Нуль, деленный на отрицательное или положительное число, есть нуль или выражение в виде дроби с нулем, стоящим в числителе и конечным числом реферат история возникновения нуля знаменателе. В действительности Брахмагупта утверждает довольно мало, когда он предполагает, чтоделенное на 0.

Очевидно, что здесь он затрудняется. Очевидно, он неправ, когда утверждает, что нуль, деленный на нуль, есть нуль. Однако это первая известная блестящая попытка расширить арифметику на отрицательные числа и нуль.